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# Solution
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## `selection_sort`
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Zunächst müssen wir eine neue Liste mit den selben Elementen erstellen, am schnellsten geht das mit `copy.deepcopy` welche eine vollständige Copie erstellt.
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```python
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from copy import deepcopy
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xss = deepcopy(xs)
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```
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Wir müssen durch jedes Element gehen, also
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```python
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for i in range(len(xss)):
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# ...
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```
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Nun wollen wir in den übrigen Elementen ($j = i + 1$) das kleinste finden
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```python
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for i in range(len(xss)):
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min_i = i # index vom kleinsten Element,
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# das aktuelle i falls dieses schon das kleinste ist
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for j in range(i + 1, len(xss)):
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# ...
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```
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Jetzt vergleichen wir nur noch jedes j-te Element mit dem aktuellen kleinsten
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```python
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for i in range(len(xss)):
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min_i = i # index vom kleinsten Element,
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# das aktuelle i falls dieses schon das kleinste ist
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for j in range(i + 1, len(xss)):
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if xss[j] < xss[min_i]:
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min_i = j # kleineres element gefunden
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```
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Nun können wir einfach das i-te mit dem min_i vertauschen (entweder ist es i oder wir haben ein kleineres gefunden)
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```python
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xss[i], xss[min_i] = xss[min_i], xss[i] # tauschen i mit min_i
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```
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und am Ende können wir `xss` zurückgeben
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```python
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return xss
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```
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## `binary_search`
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Hierfür definieren wir zunächst `left = 0` und `right = len(xs) - 1`, dann können wir die Schleifenbedingung definieren als
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```python
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while left <= right:
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# ...
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```
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weil sobald diese nicht mehr gilt konnten wir den Wert nicht finden. (Links und Rechts tauschen) und wir können `None` zurückgeben.
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Nun berechnen wir den mittleren Index mit dem integer division (oder auch floor weil es die Zahl hinterm Komma verwirft).
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```python
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middle = (left + right) // 2
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```
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Nun müssen wir nur noch `xs[middle]` mit `value` vergleichen
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```python
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if xs[middle] < value:
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left = middle + 1
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elif xs[middle] > value:
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right = middle - 1
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```
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Und wenn `xs[middle] == value` ist haben wir unseren Index `middle` gefunden.
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```python
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if xs[middle] < value:
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left = middle + 1
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elif xs[middle] > value:
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right = middle - 1
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else:
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return middle
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``` |