added sorting exercise

loops/sort/solution/README.md

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+# Solution
+
+## `selection_sort`
+
+Zunächst müssen wir eine neue Liste mit den selben Elementen erstellen, am schnellsten geht das mit `copy.deepcopy` welche eine vollständige Copie erstellt.
+
+```python
+from copy import deepcopy
+
+xss = deepcopy(xs)
+```
+
+Wir müssen durch jedes Element gehen, also 
+
+```python
+for i in range(len(xss)):
+    # ...
+```
+Nun wollen wir in den übrigen Elementen ($j = i + 1$) das kleinste finden
+
+```python
+for i in range(len(xss)):
+    min_i = i   # index vom kleinsten Element, 
+                # das aktuelle i falls dieses schon das kleinste ist
+    for j in range(i + 1, len(xss)):
+        # ...
+```
+
+Jetzt vergleichen wir nur noch jedes j-te Element mit dem aktuellen kleinsten
+
+```python
+for i in range(len(xss)):
+    min_i = i   # index vom kleinsten Element, 
+                # das aktuelle i falls dieses schon das kleinste ist
+    for j in range(i + 1, len(xss)):
+        if xss[j] < xss[min_i]:
+            min_i = j # kleineres element gefunden
+```
+
+Nun können wir einfach das i-te mit dem min_i vertauschen (entweder ist es i oder wir haben ein kleineres gefunden)
+
+```python
+    xss[i], xss[min_i] = xss[min_i], xss[i] # tauschen i mit min_i
+```
+
+und am Ende können wir `xss` zurückgeben
+
+```python
+return xss
+```
+
+## `binary_search`
+
+Hierfür definieren wir zunächst `left = 0` und `right = len(xs) - 1`, dann können wir die Schleifenbedingung definieren als
+
+```python
+while left <= right:
+    # ...
+```
+
+weil sobald diese nicht mehr gilt konnten wir den Wert nicht finden. (Links und Rechts tauschen) und wir können `None` zurückgeben.
+
+Nun berechnen wir den mittleren Index mit dem integer division (oder auch floor weil es die Zahl hinterm Komma verwirft).
+
+```python
+    middle = (left + right) // 2
+```
+
+Nun müssen wir nur noch `xs[middle]` mit `value` vergleichen
+
+```python
+    if xs[middle] < value:
+        left = middle + 1
+    elif xs[middle] > value:
+        right = middle - 1
+```
+
+Und wenn `xs[middle] == value` ist haben wir unseren Index `middle` gefunden.
+
+```python
+    if xs[middle] < value:
+        left = middle + 1
+    elif xs[middle] > value:
+        right = middle - 1
+    else:
+        return middle
+```