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loops/ex01/README.md

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+# [Primzahlen](./primes.py)
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+## `is_prime`
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+Eine Primzahl ist eine Zahl die nur durch sich selbst und eins teilbar ist. Implementieren Sie die Funktion `is_prime(n: int) -> bool` welche
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+- `True` wenn `n` größer als 1 ist und eine Primzahl
+- sonst `False`
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+## `next_prime`
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+Nun schreiben wir eine Funktion `next_prime` die eine Zahl `n` nimmt und uns die nächst größere Primzahl zurückgibt.
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+- Sie können diese sowohl iterativ also auch rekursiv lösen
+- Es müssen keine weiteren Randbedingungen beachtet werden
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+## `prime_factorize`
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+Eine beliebiges aber festes $n \in \mathbb{N}_2$ kann entweder eine Primzahl sein oder eine Zahl welche man in ein Produkt aus Primzahlen zerlegen kann. Dieses Verfahren nennt man Primfaktorzerlegen.
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+Als kleines Beispiel kann man $20$ als Produkt $2 \cdot 2 \cdot 5$ darstellen. Dieses ist vor allem eindeutig und man kann für jeder Zahl ein solches Produkt finden.
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+Schreiben Sie nun folgende Funktion `prime_factorize(n: int) -> list[int]` welche
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+- für Zahlen `n < 2` eine leere Liste zurückgibt
+- für Zahlen `n` die Prim sind einfach eine Liste mit der Zahl `n` zurückgibt
+- sonst für alle weiteren eine Liste mit den Primfaktoren zurückgibt
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+Tipp: Sie können hierfür die Funktionen `is_prime` und `next_prime` verwenden
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+## [Solution](./solution/primes.py)