added tut05

Tutorium/tut05/README.md

@@ -0,0 +1,54 @@
+# Tutorium 05 - 17.11.2023
+
+## Korrektur [Exercise-04](https://proglang.informatik.uni-freiburg.de/teaching/info1/2023/exercise/sheet04.pdf)
+
+### Punkteverteilung
+
+![img not found](./img/pointdistribution_exercise04.png)
+
+### Häufige Fehler
+
+- Type Annotations
+- Print-Statements, Top-Level Statements in Logik/nicht in
+
+    ```python
+    if __name__ == "__main__":
+        assert # some test
+    ```
+
+- Ich kann euch prinzipiell immer 0 Punkte geben wenn Ihr etwas verwendet, was nicht Teil der Vorlesung war
+- Lest die Aufgabenstellungen/Hinweise auf dem Blatt
+- Benennt eure Dateien/Methoden richtig
+
+## Vorrechnen
+
+1. `lists.py`
+    a. `even`:
+    b. `min`:
+    c. `max`:
+2. `euler.py`
+    a. `fac`:
+    b. `approx_e`:
+3. `binary.py`
+    a. `to_num`:
+    b. `stream_to_nums`:
+
+## [Exercise-05](https://proglang.informatik.uni-freiburg.de/teaching/info1/2023/exercise/sheet05.pdf)
+
+- Abgabe Montag 09:00 Uhr im [git](https://git.laurel.informatik.uni-freiburg.de/)
+- Probleme beim installieren von `pygame`?
+
+## Übungsaufgaben
+
+### Annotations
+
+#### [Primes](./src/primes.py)
+
+Schreibe eine Funktion `prime_factorization` die eine Ganzzahl `n` entgegen nimmt und alle Primfaktoren berrechnet und die gegebene Zahl `n` in einen Paar mit den Primfaktoren als Liste zurückgibt. Denkt dabei an die richtigen Type Annotations
+
+```python
+def prime_factorization(n):
+    pass
+```
+
+#### [Dataclass](./src/data_classes.py)

Tutorium/tut05/src/primes.py

@@ -0,0 +1,34 @@
+def prime_factorization(num: int) -> tuple[int, list[int]]:
+    # our list of primefactors
+    primefactors: list[int] = []
+    # our first prime number
+    prime: int = 2
+    # we don't want to modify our number and copy it to `n`
+    n: int = num
+
+    # iterate until we find the last step the square of
+    # our prime is bigger than our rest number
+    while n != 1:
+        # if our number is dividable by our prime
+        if n % prime == 0:
+            # we can add the prime to our primefactors
+            primefactors.append(prime)
+            # and divide our rest number by the prime number
+            n //= prime
+        else:
+            # increment until next prime number
+            prime += 1
+
+    # finally return our tuple with our number and primefactors
+    return (num, primefactors)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    assert (sol := (100, [2, 2, 5, 5])) == (
+        res := prime_factorization(100)), f"{res} is not {sol}"
+    assert (sol := (69, [3, 23])) == (
+        res := prime_factorization(69)), f"{res} is not {sol}"
+    assert (sol := (31, [31])) == (
+        res := prime_factorization(31)), f"{res} is not {sol}"
+    assert (sol := (123490823022, [2, 3, 3, 3, 3, 7, 7, 7, 1123, 1979])) == (
+        res := prime_factorization(123490823022)), f"{res} is not {sol}"