diff --git a/Tutorium/tut12/README.md b/Tutorium/tut12/README.md
index 1cec8a8..aaf86ad 100644
--- a/Tutorium/tut12/README.md
+++ b/Tutorium/tut12/README.md
@@ -249,8 +249,6 @@ def has_cycle(graph: Graph[Any]) -> bool:
 - **statische Typisierung** überprüft die gegebenen Typen zur **Übersetzungszeit**
     - also während wir den Quellcode übersetzen
 
-### Was ist nun Python?
-
 ---
 
 ## Type annotations - Typisierung
@@ -259,6 +257,10 @@ def has_cycle(graph: Graph[Any]) -> bool:
     - also erst wenn das Programm *läuft*
 - **statische Typisierung** überprüft die gegebenen Typen zur **Übersetzungszeit**
     - also während wir den Quellcode übersetzen
+  
+### Was ist nun Python?
+
+---
 
 ### Was ist nun Python?
 
@@ -266,7 +268,7 @@ def has_cycle(graph: Graph[Any]) -> bool:
     - wir müssen unsere `.py` Datei ausführen bevor wir wissen ob alles korrekt ist
 - **Pylance** ist ein eigenes Programm
     - es soll beim Schreiben bereits **Typverletzungen** erkennen
-    - **unvollständige** Typüberprüfung
+    - **unvollständige** Typüberprüfung, es soll nur den Entwickler unterstützen
 
 ---
 
@@ -524,7 +526,7 @@ print(add_but_variable(3, 2)) # 5
     def filter[T](predicate: Callable[[T], bool], xs: Iterable[T]) -> Iterable[T]:
         return [x for x in xs if predicate(x)]
         
-    predicate: Callable[[int | None] bool] = lambda e: bool(e)
+    predicate: Callable[[int | None] bool] = lambda e: e is not None
     none_free_list: list[int] = list(filter(predicate, [1, 2, 3, None, 5, 6]))
     print(none_free_list) # [1, 2, 3, 5, 6] - kein None
     ```
diff --git a/Tutorium/tut12/slides.pdf b/Tutorium/tut12/slides.pdf
index ff4efce..d858840 100644
Binary files a/Tutorium/tut12/slides.pdf and b/Tutorium/tut12/slides.pdf differ
diff --git a/Tutorium/tut12/src/functional.py b/Tutorium/tut12/src/functional.py
index e3b0202..5c78294 100644
--- a/Tutorium/tut12/src/functional.py
+++ b/Tutorium/tut12/src/functional.py
@@ -48,8 +48,9 @@ def main():
     # f(g(h(0))) <=> ((0 - 3) ** 2) + 42 = 51
     assert (tmp := fhg(0)) == 51
     assert compose(f, g, h)(0) == 51
-    assert list(filter(lambda e: bool(e), [1, 2, 3, None, 5, 6])) == [1, 2, 3, 5, 6]
-    assert list(filter(lambda e: not bool(e), [1, 2, 3, None, 5, 6])) == [None]
+    predicate = lambda e: e
+    assert list(filter(predicate, [1, 2, 3, None, 5, 6])) == [1, 2, 3, 5, 6]
+    assert list(filter(lambda e: e is None, [1, 2, 3, None, 5, 6])) == [None]
 
     assert list(map(lambda e: str(e), [1, 2, 3, 4, 5, 6, "hello_functional"])) == ["1", "2", "3", "4", "5", "6", "hello_functional"]